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Glossaire

e
Ce nombre, égal à 2,7182818284...., à un rôle aussi important que π. Le suisse Euler démontra que e était irrationnel (il a créé la notation e), puis en 1873, le français Hermite prouva qu'il était transcendant
e est égal à la somme des inverses des factoriels :
e = 1/0! + 1/1! +1/2! +1/3! + 1/4! +... (avec 0! = 1)

Nombre algébrique
C'est un nombre qui est racine d'un polynome à coefficients entiers. Un nombre qui n'est pas algébrique est dit transcendant.

Nombres amiables ou amicaux
Deux entiers positifs sont dits amiables (ou amicaux) si chacun d'eux est égal à la somme des diviseurs de l'autre. Les deux plus petits nombres amiables sont 220 et 284
220 = 1 + 2 + 4 + 71 + 142 (diviseurs de 284)
284 = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 (diviseurs de 220)

Nombre parfait
C'est un nombre est dit parfait s'il est égal à la somme de ses diviseurs hors lui-même mais y compris 1. Les trois premiers nombres parfaits sont 6, 28 et 496 :
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248

Nombre premier
C'est un nombre qui ne possède que deux diviseurs : 1 et lui-même. Il y en a une infinité !

Nombres premiers jumeaux
Ce sont des couples de nombres premiers dont la différence est égale à 2 comme 5 et 7 ou 17 et 19 !

Nombre transcendant
Ce dit d'un nombre qui n'est pas racine d'un polynome à coefficients entiers. Ils sont infiniment plus nombreux que les nombres algébriques. Les plus connus sont les nombres π et e .

π
C'est le rapport entre le périmètre d'un cercle et son diamètre. Le français Lambert démontra en 1768 que π était irrationnel, puis en 1882, l'allemand Von Lindermannn prouva qu'il était transcendant.